根据淘宝平台规则和消费者权益保护的相关要求，手机损坏后联系卖家的时间要求如下：

一、常规售后时间范围

7-15天无理由退换

若商品存在质量问题，消费者可在收到商品后7-15天内联系卖家申请退换货。

15天维权期

超过15天则无法发起投诉维权，但可尝试与卖家协商处理。

二、特殊说明

保修期内商品：

若在保修期内（如数码产品），可保留聊天记录等凭证向淘宝申请介入处理。

二手商品：部分二手商品可能适用“30天无理由退换”政策，但需符合平台规则。

三、操作建议

及时沟通：

发现商品问题后应尽快（优先在7-15天内）通过淘宝客服或卖家联系方式反馈问题。

保留证据：

保存聊天记录、商品照片、维修发票等材料，便于后续维权。

协商与投诉：

若卖家拒绝处理，可要求平台介入调解，必要时向消费者协会或市场监督管理局投诉。

四、注意事项

非人为损坏界定：若商家要求鉴定损坏原因，需注意鉴定费用由谁承担（通常由消费者承担）。

维修时效：部分商家承诺7-15天修复，但实际可能因配件、物流等因素延长，需以商家说明为准。

建议优先通过淘宝平台官方渠道处理纠纷，若涉及线下商家，可结合《消费者权益保护法》和平台规则维权。