关于公安机关监听手机号的时长，需根据案件性质、审批程序及技术手段综合判断，具体说明如下：

一、监听的适用范围

重大犯罪案件

仅适用于危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质组织犯罪、重大毒品犯罪、集团性/系列性/跨区域性重大犯罪等案件。

常规案件限制

普通刑事案件一般不适用监听技术，需通过其他侦查手段。

二、监听的审批程序

严格审批要求

需经设区的市一级以上公安机关技术侦查部门批准，且需明确涉案人员范围（如犯罪嫌疑人、被告人及与犯罪直接关联人员）。

审批权限分级

普通案件通常需县级公安机关审批；

重大案件需市级公安机关审批。

三、监听时长与解除措施

无固定时长限制

监听时长根据案件侦破需要确定，直至案件终结或解除监听。

及时解除措施

若发现监听对象与案件无关，公安机关应在3日内解除对手机等通讯工具的扣押。

四、监听内容与技术手段

通话与聊天记录

监听包括通话过程及微信等通讯工具的聊天记录，需持续进行直至案件相关。

设备控制权限

可远程控制设备（如锁定、查看通话记录），但需在合法范围内使用。

五、法律依据

主要依据《公安机关办理刑事案件程序规定》中关于技术侦查措施的相关条款。

注意：

若涉及公民隐私权，公安机关需严格依法行事，非法监听可能引发法律责任。