绝对值的计算方法根据数的正负性和具体运算类型有所不同，以下是详细说明：

一、基本计算规则

正数和零

正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零。 例如：

$$|8| = 8, \quad |0| = 0$$

负数

负数的绝对值是它的相反数（即去掉负号）。 例如：

$$|-3.5| = 3.5, \quad |-7| = 7$$

二、运算规则

加法法则

$$|a + b| \leq |a| + |b|$$

当且仅当 $a$ 和 $b$ 同号时取等号。例如：

$$|5 + 3| = 8, \quad |5 - 3| = 2 \leq |5| + |3| = 8$$

乘法法则

$$|a \times b| = |a| \times |b|$$

例如：

$$|2 \times (-3)| = |2| \times |3| = 6$$

除法法则

$$\left| \frac{a}{b} \right| = \frac{|a|}{|b|} \quad (b \neq 0)$$

例如：

$$\left| \frac{6}{-2} \right| = \frac{|6|}{|2|} = 3$$

三、综合应用示例

混合运算

计算 $|5 - 3| + |2 \times （-4）|$

$$= |2| + |-8| = 2 + 8 = 10$$

绝对值方程

解方程 $|x - 3| = 5$

需分两种情况讨论：

- $x - 3 = 5 \Rightarrow x = 8$

- $x - 3 = -5 \Rightarrow x = -2$

所以解集为 $x = 8$ 或 $x = -2$

四、注意事项

零的特殊性：

零的绝对值是零，且既是本身的相反数

负数的处理：计算绝对值后再进行符号判断

几何意义：绝对值可理解为数轴上点到原点的距离

通过以上规则和示例，可以系统掌握绝对值的计算方法。