关于“冠”的同义词，根据其不同词性和含义，可以分以下两类进行说明：

一、作为名词（表示帽子或首饰）

顶：

如“头顶”“顶礼膜拜”，表示物体顶部或最上方的位置；

首：

如“首领”“首要任务”，可表示居首或最重要的位置；

首位：

如“体育赛事首位”，强调在序列中的第一位置；

第一：

如“夺冠”“第一名”，直接表达居首的意思。

二、作为动词（表示戴帽子的动作）

戴：

如“戴帽子”“冠冕堂皇”，表示将帽子置于头部的动作；

加冕：

如“加冕为王”，特指君主登基时的加冕仪式。

三、其他相关近义词

冠冕（guān）：如“冠冕堂皇”，既可作名词（如王冠）也可作形容词（如光荣）；

华盖（guān）：如“华盖当空”，原指帝王车驾的遮盖物，后引申为尊贵或重要人物；

尊荣（zūn róng）：如“荣登榜首”，表示获得最高荣誉。

需注意：“寇”“冤”虽与“冠”同音，但属于形近字，需根据具体语境区分。