理赔中心的性质需分情况讨论，具体如下：

交通事故快速理赔中心

通常属于 私人企业，由保险公司或第三方机构运营，主要负责快速处理交通事故的赔付，提高效率。

保险公司的官方理赔中心

作为保险公司内部部门，属于 非私人机构，负责受理报案、审核合同、核定赔偿等核心职能。

特殊情况下的理赔中心

若涉及酒驾、毒驾等违法行为导致的拒赔案件，可能由 公安机关或特定机构介入处理，此时其性质与普通理赔中心不同。

总结：

理赔中心是否为私人机构取决于具体类型。日常交通事故快速理赔多为私人企业运营，而保险公司官方理赔中心则属于公共部门。