数学名人的故事众多，以下是其中最具代表性的五个案例：

一、高斯：数学神童与多领域巨匠

童年成就：3岁能纠正父亲计算错误，10岁发现算术级数求和公式，11岁掌握二项式定理。

哥廷根难题：19岁用圆规和直尺构造正17边形，解决两千年的几何难题。

学术贡献：奠定数论、代数、统计、电磁学等基础，著作323篇，提出404项创见。

二、阿基米德：力学与数学的奠基人

浮力定律：通过王冠排水实验发现阿基米德定律，奠定流体力学基石。

几何成就：球体体积公式（外切圆柱体积的2/3）及杠杆原理。

生活趣事：临终前仍坚持研究，留下“不要弄坏我的圆”的遗言。

三、牛顿：万有引力与微积分的创立者

苹果启发：通过苹果落地思考引力问题，提出万有引力定律。

数学革新：与莱布尼茨共同发展微积分，奠定现代数学基础。

四、华罗庚：中国数学的崛起

剑桥旁听：两年时间掌握广泛数学知识，发表多篇论文。

塔内定理：解决高斯三角和估计问题，提出“华氏定理”。

五、欧拉：多产的数学巨星

记忆与成就：失明后口授发表400+篇论文，涵盖微分方程、几何、数论等领域。

跨学科贡献：奠定变分法、复变函数先驱地位，著作量相当于圣彼得堡印刷机数年工作量。

注：以上故事均来自权威数学史料，涵盖从古希腊到20世纪的重要数学家，反映数学发展的历史脉络与个人成就。