系统稳态输出是指在输入信号作用后，系统经过一段时间的动态响应过程，最终达到的一种稳定状态，此时输出信号不再随时间变化或变化趋于平稳。稳态输出是系统达到平衡后的最终表现，反映了系统对持续输入的适应结果。

详细说明：

稳态的定义

当输入信号停止变化后，系统输出仍能保持在一个固定值或近似固定值的状态，即输出不再随时间增长或衰减。例如，恒温器的温度调节系统在达到设定温度后，温度输出保持稳定。

与暂态的对比

暂态：

输入信号作用初期，系统输出随时间快速变化，直至达到稳态。例如，敲击钟表后，钟声的振动逐渐衰减至平稳状态。

稳态：暂态过程结束后，输出保持稳定值。

稳态输出的重要性

在控制系统中，稳态输出是衡量系统性能的关键指标，如稳态误差、稳态增益等。

设计控制系统时，通常需要通过调节参数使系统在稳态下满足特定性能要求（如零稳态误差）。

求解方法（以LTI系统为例）

对于线性时不变系统，稳态输出可通过传递函数、状态空间模型或微分方程求解。例如，已知输入信号和系统传递函数，可通过拉普拉斯变换求出稳态输出。

示例：

考虑一个简单的RC低通滤波器，输入为正弦信号：

$$

x(t) = \sin(\omega t + \phi)

$$

经过系统后，输出信号包含暂态响应和稳态响应。当时间趋于无穷大时，输出趋近于稳态值：

$$

y(t)_{稳态} = \frac{V_{in}}{1 + j\omega RC}

$$

其中，$V_{in}$为输入电压。

综上，系统稳态输出是输入信号作用后系统达到平衡状态的输出值，是分析控制系统性能的基础概念。