系统辨识是一种通过输入输出数据推断系统动态行为和结构特征的技术，广泛应用于工程、科学和经济领域。其核心功能和应用可归纳如下：

一、核心功能

建立数学模型

通过输入输出时间函数确定系统行为的数学表达式，常见的模型类型包括线性时不变（LTI）模型、非线性模型等。

参数估计与结构辨识

参数辨识：

提取模型中的未知参数（如控制系数、时间常数等），常用最小二乘法、卡尔曼滤波等算法。

结构辨识：确定模型的拓扑结构（如阶次、时延、连接关系等），辅助选择合适的模型类。

系统预测与控制设计

基于建立的模型，可预测系统未来状态（如响应曲线、稳态误差等），并设计控制器（如PID控制器）实现精确控制。

二、典型应用领域

工程控制领域

自动化控制（如机器人运动控制、航空航天系统）；

电力系统稳定性分析。

信号处理与通信

信号滤波、降噪；

通信系统信道建模。

经济与金融领域

经济模型构建与经济趋势预测；

金融市场动态模拟。

生物医学与工程系统

生物信号处理（如心电图、脑电信号分析）；

医疗设备性能评估。

三、关键作用

减少实验成本：

通过数据驱动建模，避免传统实验的反复验证；

提升系统性能：优化控制策略，提高动态响应速度和稳定性；

支持复杂系统分析：处理非线性、时变等复杂特性。

四、典型方法与流程

数据采集：

在系统不同工况下收集输入输出数据；

数据预处理：

滤波、插值、归一化等提升数据质量；

模型选择与估计：

采用最小二乘法、神经网络等算法拟合模型；

模型验证：

对比预测结果与实际数据，调整参数或结构。

通过上述功能和应用，系统辨识为复杂系统的理解与控制提供了强有力的技术支撑。