系统稳态误差是自动控制系统中衡量稳态性能的重要指标，其核心说明如下：

一、稳态误差的定义

稳态误差（$e_{ss}$）指系统在输入信号作用下的输出达到稳态后，实际输出值与期望输出值之间的偏差，计算公式为：

$$

e_{ss} = e_{out}(∞) - e_{out}(期望值)

$$

即系统最终稳态值与目标值之间的差值。

二、稳态误差的物理意义

反映系统稳态精度

稳态误差越小，系统输出越接近期望值，控制精度越高。例如温度控制系统中，稳态误差可体现温度调节的精准程度。

揭示系统偏差来源

型别相关：

对于型别 $v < 2$ 的系统（如一阶或零阶系统），稳态误差为无穷大，表明系统无法消除稳态偏差。

积分环节影响：若闭环传递函数中包含积分环节，系统必然存在稳态误差，且误差与积分时间常数成正比。

三、稳态误差与系统性能的关系

稳态误差与阻尼比

峰值时间（$t_{r}$）越短，系统响应越快，但稳态误差可能增大；适当增加阻尼比可减小稳态误差。

稳态误差与固有频率

当输入信号的频率接近系统固有频率时，可能引发共振，导致稳态误差显著增大。

四、实际应用中的影响

硬件限制：

摩擦、间隙等实际因素造成的稳态误差无法完全消除，只能通过优化设计（如提高传感器精度、调整控制器参数）进行缓解。

设计目标：在设计阶段需权衡稳态误差与其他性能指标（如上升时间、调节时间），满足实际应用需求。

综上，稳态误差是评估控制系统稳态性能的核心指标，其大小直接反映了系统对输入信号的跟踪精度和设计合理性。