混沌系统是确定性系统中表现出复杂、不可预测行为的系统，其核心特征可归纳为以下三点：

一、非线性特性

混沌系统由非线性动力方程驱动，这种非线性关系导致系统行为无法通过线性叠加来描述。非线性机制引发复杂的反馈环路，是混沌现象产生的根本原因。

二、对初始条件的敏感依赖性（蝴蝶效应）

混沌系统对初始条件的微小变化具有指数级放大效应。即使初始状态差异极小，经过长时间演化后，系统状态也会产生巨大差异。例如，洛伦兹系统中的“蝴蝶效应”现象，通过蝴蝶扇动翅膀引发龙卷风，形象地展示了这种敏感性。

三、分形几何与遍历性

分形结构

混沌系统的轨迹通常呈现分形特征，具有自相似性和无限细节。例如，洛伦兹吸引子呈螺旋状分形结构，揭示了混沌系统在无序中隐藏的规律性。

遍历性

在混沌吸引域内，系统状态会遍历所有可能值。这意味着在有限时间内，混沌轨道会经过吸引域内的每一个状态点，但长期行为仍不可预测。

补充说明

有界性：

混沌系统受限于吸引域，轨迹不会超出特定区域，整体行为具有稳定性。

统计特征：混沌系统虽表现为随机运动，但具有指数增长、功率谱连续等统计特性。

应用价值：混沌理论在气象、金融、工程等领域有重要应用，例如天气预测中的初始误差放大问题。

混沌现象的这些特征共同作用，使得混沌系统在确定性框架下展现出独特的复杂行为。