单变量系统是自动控制领域中一种基础且重要的系统类型，其核心特征是 仅包含一个输入信号和一个输出信号。以下是关于单变量系统的详细说明：

一、基本定义

单输入（Single Input）：系统仅接受一个外部输入信号，例如温度传感器反馈的信号。

单输出（Single Output）：系统仅产生一个输出信号，例如执行器的动作信号。

二、数学模型与分析方法

传递函数描述：单变量线性定常系统的动态特性通常通过传递函数表示，例如：

$$

H(s) = \frac{C(s)}{R(s)}

$$

其中，$C（s）$为输出信号的拉普拉斯变换，$R（s）$为输入信号的拉普拉斯变换。

经典控制理论：主要采用频率响应法、根轨迹法等时域分析方法，分析系统的稳定性、频率特性等。

现代控制理论：采用状态空间法进行建模与分析，适用于更复杂的非线性系统。

三、应用场景与局限性

典型应用：如温度控制系统、压力调节系统等。

局限性：当系统输入或输出变量增多时，单变量分析方法可能不再适用，需转为多变量系统分析。

四、与其他系统的区别

多变量系统：包含两个或更多输入/输出信号，例如机器人运动控制、电力系统等，需采用状态空间法等高级方法分析。

单输入多输出（MIMO）系统：属于多变量系统的一种，输入和输出均有多个，常见于现代工业控制。

五、补充说明

在实际工程中，单变量系统可能包含状态变量、扰动输入等复杂情况，此时需通过向量形式表示输入输出，但仍属于单变量系统的范畴。

综上，单变量系统是控制理论研究的基石，其分析方法成熟且应用广泛，但需根据系统复杂度选择合适的分析工具。