系统实现问题是指在系统分析阶段，已知系统的输入-输出关系后，通过数学建模和计算，确定系统内部状态空间描述的问题。具体来说，它涉及将系统的动态行为从外部关系转化为内部状态和方程的过程。以下是关键要点：

一、核心定义

系统实现问题的核心在于：

输入-输出关系：已知系统的输入信号集合$U^*$和输出信号集合$Y^*$，需要找到系统内部的状态空间模型$X$、状态转移函数$A$和输出响应函数$C$，使得输入-输出关系$Y = C e^{AT}X + B U$得以实现。

二、典型应用场景

线性系统

对于线性系统，输入-输出关系通常通过传递函数$G（s）$描述，状态空间模型可通过以下方式构建：

- 确定状态变量（如位置、速度等）和微分方程的系数矩阵$A$；

- 通过零点-极点对消得到最小实现，即状态变量数等于传递函数分子与分母的阶数。

非线性系统

对于非线性系统，需通过输入-输出映射直接构建状态空间方程，通常采用迭代优化或模型辨识方法确定状态变量和方程参数。

三、关键条件与方法

最小实现条件：

若传递函数无零点-极点对消，n阶系统需n个独立状态变量，且不同实现方式的状态空间模型等价；

实现方法：包括状态变量选择、方程系数计算、参数辨识等，存在多种算法可供选择。

四、与其他概念的区别

系统分析问题：侧重从输入-输出关系推导状态空间模型（如逆向工程）；

系统实现问题：侧重从状态空间模型构建输入-输出关系（如正向工程）。

五、实际意义

系统实现问题在工程领域具有广泛意义，例如：

控制工程：用于设计控制器，确保系统稳定性和性能；

信号处理：用于滤波器设计、系统辨识等；

机器人技术：用于运动控制、路径规划等。

综上，系统实现问题是通过数学建模将系统外部行为转化为内部状态和方程的过程，是系统分析的重要补充和延伸。