信号与系统是工程领域的基础课程，主要研究信号的分析与系统对信号的响应。其核心内容可归纳为以下几个核心模块：
一、信号的基本概念
信号分类 - 连续信号
与离散信号：根据信号取值是否连续划分
- 周期信号与非周期信号：周期性重复特性
- 奇偶信号： 关于原点对称或反对称 - 能量信号
信号表示方法 - 波形表示：
时域波形、频域频谱（如傅里叶变换）
- 数学描述：函数表达式、单位阶跃函数、冲激函数
二、系统分析基础
线性时不变系统 - 基本性质：
叠加原理、时移性质、齐次性
- 状态变量法：动态系统分析工具
系统响应分析 - 时域响应：
冲激响应与单位阶跃响应
- 频域响应：频率响应函数（H（jω））、阻抗概念
三、频域分析方法
傅里叶变换 - 连续时间傅里叶变换（CTFT）：
将时域信号转换为频域表示
- 离散时间傅里叶变换（DTFT）：适用于离散信号分析
- 快速傅里叶变换（FFT）：提高计算效率
拉普拉斯变换 - 定义与性质：
将微分方程转换为代数方程
- 系统分析应用：求解线性时不变系统的传递函数
Z变换 - 离散时间系统分析：
类似于拉普拉斯变换的离散形式
四、数字信号处理基础
采样与量化
- 采样定理： 奈奎斯特采样定理确保信号无失真重构 - 量化误差
离散信号运算 - 卷积与时移：
信号与系统的基本运算
- 离散傅里叶变换（DFT）：频域分析核心工具
五、应用与扩展
滤波器设计：低通、高通、带通滤波器原理与实现
系统状态分析：状态空间模型描述动态系统
随机信号处理：随机过程、功率谱密度等
六、核心数学工具
微积分：导数、积分在信号分析中的应用
线性代数：矩阵运算、特征值问题
复变函数：复数域分析基础
学习建议：
以清华郑君里教材为基础，结合奥本海默的经典教材深化理解；
注重数学工具的推导与应用，如傅里叶变换的物理意义；
通过实验（如信号合成、滤波器实现）巩固理论。
