系统BIBO稳定性的定义和含义如下：
一、基本定义
BIBO稳定性（Bounded Input Bounded Output Stability）指： 对于任意有界输入信号，系统的输出信号始终有界。换句话说，无论输入信号在什么范围内变化，系统的响应都不会超出某个固定的界限。
二、数学表达
设系统状态方程为：
$$
\dot{x} = Ax + Bu, \quad y = Cx + Du
$$
其中$A$、$B$、$C$、$D$为系统矩阵，$u（t）$为输入信号，$x（t）$为状态向量，$y（t）$为输出信号。BIBO稳定的充要条件是：
$$
\|y(t)\| \leq K \int_0^t \|g(\tau)u(t-\tau)\| d\tau
$$
其中$g（\tau）$是系统传递函数，$K$为常数。
三、与其他稳定性的关系
内部稳定性与BIBO稳定 若系统是内部稳定（即渐近稳定），则必然是BIBO稳定的，但反之不成立。也就是说，BIBO稳定是内部稳定的必要条件，但非充分条件。
外部稳定性与BIBO稳定
BIBO稳定即外部稳定，指系统对外部输入的稳定性；但系统可能是内部不稳定（如振荡）而输出仍然有界。
四、判断方法
极点位置法
对于连续时间LTI系统，若闭环传递函数的极点全部位于复平面左半平面（即实部为负），则系统BIBO稳定。
Lyapunov稳定性
- 有界输入： 若存在Lyapunov函数$V（x）$，使得$\dot{V}（x） \leq -Kg（x）$（$K$为常数），则系统BIBO稳定。 - 有界状态
五、应用场景
BIBO稳定性是控制系统设计中的重要指标，尤其在信号处理和控制工程中应用广泛。例如：
积分器：存在积分器环节的系统可能因极点位于虚轴或原点而失去BIBO稳定性。
LC网络：特定频率下的LC网络可能对某些输入产生无界响应。
综上，BIBO稳定性是描述系统对有界输入响应有界性的核心概念，与内部稳定性和外部稳定性的关系紧密，并可通过极点位置或Lyapunov函数进行判断。
