逻辑系统是指 逻辑演算的模型，它通常包括以下四个部分：

初始符号：

这些是构成合式公式的基本要素，例如命题变元、逻辑联结词等。

形成规则：

这些规则规定哪些符号串是合式公式，哪些不是。合式公式是指按照逻辑规则正确构造的表达式。

公理：

公理是不证自明的命题，系统内的一切定理的证明必须以公理为出发点。公理系统是逻辑系统中不需要证明即被接受的前提集合。

演算规则：

这些规则用于推导新的定理或结论，从已知的公理和形成规则出发，通过逻辑推理得到新的命题。

逻辑系统可以分为两大类：

公理系统：

这种系统完全基于一组公理，通过逻辑推理得出所有结论。著名的公理系统包括皮亚诺算术、ZF集合论等。

自然演绎系统：

这种系统基于一组初始符号和形成规则，通过一系列推理规则（如假言推理、拒取式等）来推导结论。

在逻辑学中，还有更为复杂的系统，如模型论、证明论等，用于研究逻辑系统的结构和性质。