Lorenz系统是由美国气象学家Edward Lorenz在1963年提出的一个经典的三阶常微分方程组，用于描述大气中的热对流现象。该系统通过三个状态变量x、y和z以及三个参数σ、ρ和β来表现其动态行为。Lorenz系统的方程如下：

x' = σ（y - x）

y' = ρx - xz - y

z' = xy - bz

其中，参数σ、ρ和β通常取默认值：σ=10，ρ=28，β=8/3。当这些参数取特定值时，系统会展现出混沌行为，即初始条件的微小变化会导致长期行为的巨大差异，这种现象也被称为蝴蝶效应。

Lorenz系统因其混沌特性，在非线性动力学、混沌科学和复杂系统的研究中具有重要意义。它不仅是一个理论模型，还被用于数值模拟和实际应用，例如在天气预报模型中考虑大气的不稳定性。此外，Lorenz系统的研究还启发了其他混沌系统的开发，如广义Lorenz系统和分数阶Lorenz系统。