因果系统是信号处理和控制理论中的核心概念，其核心特性是输出仅依赖于当前和过去的输入，而与未来的输入无关。以下是具体说明：

一、定义与特性

基本定义

因果系统满足：输出信号（响应）仅在输入信号（激励）之后出现，即响应不会出现在输入信号之前的任何时刻。

时序约束

- 连续时间系统：

若冲激响应函数 $h（t）$ 在 $t=0$ 时刻前为0，则系统为因果系统。

- 离散时间系统：若单位响应函数 $h（n）$ 在 $n=0$ 时刻前为0，则系统为因果系统。

物理可实现性

因果系统具有物理可实现性，即不存在“预知未来输入”的情况，符合现实世界的物理规律。

二、判定方法

时域判定

- 检查冲激响应或单位响应是否在对应时刻前为0。例如，若 $h（t）$ 在 $t<0$ 时有非零值，则系统为非因果系统。

频域判定

- 对于离散时间系统，若系统函数 $H（z）$ 的收敛域包含单位圆外（即 $|z|>1$），则系统为因果系统。这是因为单位圆外对应未来时间的输入，收敛域包含该区域意味着系统不受未来输入影响。

三、与反因果系统的区别

反因果系统：

输出依赖于未来输入，例如经典延迟线系统。这类系统在数学上可能可表示，但无法在物理世界中实现。

非因果系统：输出可能依赖于未来输入，例如记忆网络。这类系统通常通过引入记忆单元或外部存储实现。

四、应用与意义

因果系统在信号处理、控制系统和通信工程中具有广泛应用，例如：

稳定性分析：因果系统具有稳定性质，便于设计稳定的控制器。

实现可行性：符合物理规律，易于通过硬件实现。

综上，因果系统通过输出时序约束和数学特性，确保系统行为符合现实世界的因果关系，是工程实践中不可或缺的理想化模型。