描述系统的方法可分为以下几类，根据应用领域和系统特性选择合适的方法：

一、数学模型描述

微分方程（连续系统）

通过输出变量及其导数与输入变量及其导数的关系式描述系统动态，如牛顿第二定律、电路方程等。

差分方程（离散系统）

用输出变量及其差分与输入变量及其差分的关系式描述系统，例如描述离散时间信号处理的递推关系。

状态空间与传递函数

将高阶微分方程转化为状态空间方程组，或通过传递函数描述输入输出关系，便于数值计算和系统分析。

二、图形化描述

波形图

直接绘制输入输出信号的时域波形，直观展示系统响应特性。

状态空间图

通过状态变量随时间的变化绘制图形，分析系统稳定性。

框图（模拟图）

使用基本单元符号（如加法器、延迟器、积分器等）构建系统功能框图，形象表示运算流程。

三、符号与语义描述

状态方程

用矩阵形式表示离散系统的状态转移关系，适用于线性时不变系统。

语言模型

通过自然语言描述系统行为，适用于难以建立数学模型的复杂系统。

四、动态分析方法

时域分析

分析系统在输入信号作用下的瞬时响应，如峰值响应、稳态误差等。

频域分析

通过傅里叶变换将时域信号转换为频域，分析系统频率特性（如滤波器设计）。

稳定性分析

利用特征方程、Routh图等工具判断系统稳定性。

五、仿真与实验验证

数值仿真

使用MATLAB、Python等工具对数学模型进行数值求解，验证理论分析。

硬件在环（HIL）仿真

结合硬件设备进行实时仿真，评估系统实际性能。

六、系统工程方法

整体性、综合性、动态性原则

从系统架构、资源分配、时间演化等多维度分析问题。

可靠性与优化设计

运用概率论、排队论等工具提升系统可靠性，通过优化算法改善性能。

总结

描述系统需根据具体场景选择方法：数学建模适用于精确分析，图形化方法便于直观理解，仿真技术可验证复杂系统的可行性，而系统工程方法则强调整体优化。