时不变系统（或定常系统）是指系统的参数不随时间变化的系统。其核心特性是输出信号的形状仅取决于输入信号的形状和系统特性，而与输入信号施加的时间无关。具体表现如下：

一、数学定义

若系统满足：

$$T[x(t)] = y(t)$$

则对于任意时间偏移量 $\tau$，有：

$$T[x(t - \tau)] = y(t - \tau)$$

即输入信号先移位再变换与先变换后移位等效。

二、物理意义

时不变系统的物理模型通常由恒定参数组成，例如电阻、电感、电容等元件的组合。由于参数不随时间变化，系统的动态行为仅由初始条件和输入信号决定，输出信号的波形会随时间平移，但形状保持不变。

三、典型例子

线性时不变系统（LSI/LTI系统）

满足叠加原理和齐次性，参数恒定，是工程中最常见的时不变系统类型。

时变系统

参数随时间变化，例如火箭飞行中受时间变化的引力、燃料质量等因素影响，输出与时间相关。

四、时不变性与线性性的关系

线性时不变系统：

同时满足线性和时不变性，是最理想且易于分析的系统。

非线性时变系统：参数变化且输出与输入非线性相关，分析复杂度较高。

五、对比时变系统

若系统参数随时间变化（如温度、压力等环境因素影响），则称为时变系统。例如，热传导系统在不同温度下导热系数可能变化，导致输出与时间相关。

综上，时不变系统的关键在于输出仅由输入和系统特性决定，与输入时间无关，这一特性使其在理论分析和工程应用中具有重要意义。