系统增益 $K$ 是控制系统中一个关键参数，其调整对系统性能有显著影响。以下是主要影响分析：

一、稳态性能影响

稳态精度提高

增大开环增益 $K$ 可以减小稳态误差，提高系统的稳态精度。例如，在比例控制（$K$ 型系统）中，适当增大 $K$ 能更快地跟踪输入信号，减少跟踪偏差。

稳态误差减小

对于有稳态误差的系统（如一型、二型系统），增大 $K$ 可以直接降低误差。例如，一型系统通过增加 $K$ 可消除稳态误差，而二型系统在达到临界增益后，误差仍可能增大，但整体趋势是向好的。

二、稳定性影响

稳定性可能降低

当 $K$ 增大超过临界值时，系统可能进入不稳定状态，导致振荡或发散。例如，二型系统存在一个临界增益 $K_c$，超过该值系统将不稳定。

动态性能变化

适度增大 $K$ 可以提高系统的动态响应速度，但过大会导致系统对扰动的抑制能力下降，可能出现超调或振荡。

三、其他影响

带宽变化：

增大 $K$ 通常会提高系统的带宽，但需注意系统阻尼比 $\zeta$ 的影响，避免过快的动态响应引发不稳定。

控制策略限制：在实际应用中，需根据系统型次（如一型、二型）调整 $K$ 的取值范围，以确保性能平衡。

四、设计建议

系统型次判断

一型系统：可通过增大 $K$ 消除稳态误差。

二型系统：需在临界增益 $K_c$ 附近调整 $K$，避免不稳定。

经验法则

通常先设定 $K$ 值，观察系统响应，逐步调整至性能最优范围。例如，对于一型系统，$K$ 可从0.5开始尝试，根据稳态误差调整至合适值。

综上，系统增益 $K$ 的调整需在稳态精度与稳定性之间权衡，需结合具体系统类型和控制目标进行优化。