概率密码系统（Probabilistic Encryption）是一种加密技术，其核心特性是 对同一明文进行多次加密可能产生不同的密文。这一特性源于加密过程中引入的随机性，与经典对称加密形成对比。以下是具体说明：

一、基本定义

概率密码系统通过随机化过程对明文进行加密，使得即使明文相同，加密结果（密文）也可能不同。例如，使用同一种加密算法对同一数据进行两次加密，可能得到两个完全不同的密文。

二、核心特点

随机性

加密过程中引入随机比特或随机化参数，导致同一明文的不同加密结果。例如，随机比特填充方法通过添加随机数据后再加密，不同填充方式会导致不同密文。

安全性基础

由于加密结果的随机性，攻击者无法通过重复攻击（如已知明文攻击）或选择明文攻击轻易破解系统。例如，即使攻击者获得两次加密结果，也无法确定原始明文。

三、应用场景

隐私保护

概率密码系统常用于保护隐私数据，如电子投票系统。通过随机化投票结果，确保同一投票者的多次投票不会被关联。

抗攻击能力

在密码分析中，概率加密系统因随机性更难被破解。例如，量子计算攻击对传统加密的威胁，概率加密系统可通过增加随机层缓解风险。

四、典型算法

随机比特填充：

在明文末尾添加随机比特后再进行加密，如Blowfish算法的某些实现。

多项式安全加密：如基于多项式方程的加密方案，确保加密结果与明文满足特定数学关系。

五、注意事项

概率密码系统通常需要平衡安全性与效率。例如，多项式安全加密方案的数据膨胀率（如$1 + \frac{k-1}{l}$）会影响存储和传输开销，其中$k$是安全参数，$l$是数据长度。

综上，概率密码系统通过引入随机性实现高安全性，适用于需要抗重复攻击和隐私保护的场景。