系统内能 $U$ 的计算遵循热力学第一定律，其表达式为：

$$ U = Q + W $$

其中：

$U$ 表示系统内能的变化量；

$Q$ 表示系统与外界交换的热量（吸热为正，放热为负）；

$W$ 表示外界对系统做的功（环境对系统做功为正，系统对环境做功为负）。

具体说明：

仅做功改变内能

若系统仅通过外界做功改变内能（如压缩气体），则内能变化量等于外界做功的数值：

$$ U = W $$。

仅热传递改变内能

若系统仅通过热传递改变内能（如加热或冷却），则内能变化量等于热量交换的数值：

$$ U = Q $$。

做功与热传递共同作用

若系统同时存在做功和热传递，则内能变化量等于热量交换量与外界做功量之和：

$$ U = Q + W $$。

补充说明：

热力学第一定律是能量守恒定律在热现象中的具体表现，适用于所有涉及热现象的宏观过程。

实际应用中，需根据具体过程判断是仅做功、仅热传递还是两者共同作用，并选择合适的公式计算。

通过以上公式，可以系统地分析内能变化与外界能量交换的关系。