关于大学偷手机后的处罚及案底消除问题，综合相关法律规定和搜索结果，具体说明如下：

一、处罚时长

行政拘留

若盗窃行为未构成犯罪，依据《治安管理处罚法》，行政拘留最长不超过20天。若情节较重（如多次盗窃、入户盗窃等），可处10-15日拘留并罚款。

刑事拘留

若构成盗窃罪，刑事拘留最长不超过37天。但需注意，刑事拘留是刑事诉讼程序的一部分，与行政拘留性质不同。

二、案底消除问题

案底留存

- 行政拘留记录：

无论拘留时长，均会作为案件档案留存，不会自动消除。

- 刑事处罚记录：若因盗窃被判处刑罚，相关记录将进入犯罪记录档案，终身无法消除。

影响与后果

- 案底可能影响个人信用、就业（如公务员、教师招聘）、出国（部分国家要求无犯罪记录）等。

- 若涉及信用卡、贷款等金融活动，也可能被金融机构查询。

三、注意事项

合并执行限制：

若存在其他违法行为，行政拘留合并执行最长不超过20天。

申诉与复核：对拘留决定不服可通过法律途径申诉，但案底记录本身不会因申诉而消除。

建议当事人及时咨询专业律师，根据案件具体情况制定应对策略。