关于偷手机被抓后的拘留与监控解除时间，结合相关法律规定和搜索结果，具体说明如下：

一、拘留时间

治安管理处罚

若盗窃金额较小（如价值700元），通常受治安管理处罚，行政拘留最长15天，可并处500元以下罚款。

- 一般情况：

拘留5-15天

- 特殊情况：若涉及流窜作案、多次盗窃等，可能延长至37天（3天+30天）

刑事立案后的拘留

若构成盗窃罪，公安机关侦查期间可能采取刑事拘留，最长37天（3天+30天）。但需注意：

- 刑事拘留与行政拘留性质不同，后者属于行政处罚，前者属于刑事强制措施

- 刑事拘留后可能转为逮捕或释放，具体取决于案件进展

二、监控解除时间

与案件关联性

公安机关若确认监控与案件无关，应在3日内解除扣押。

- 但监控主要用于案件侦查，通常在立案后持续使用直至破案

特殊情形

- 涉及危害国家安全等严重犯罪时，可能根据侦查需要长期使用监控

- 一般盗窃案件中，监控主要用于锁定嫌疑人和收集证据，与拘留时长无直接关联

三、总结流程

初步处理：

报警后进入治安管理处罚程序（15天以内）或刑事立案程序（最长37天）

监控使用：

公安机关根据案件需要决定是否使用监控，与拘留时长无必然联系

后续程序：

可能进入逮捕、审判等阶段，最终根据判决执行相应处罚

建议当事人及时配合公安机关调查，提供线索以缩短处理周期。若对拘留决定有异议，可通过法律途径申请复议或提起行政诉讼。