根据搜索结果，通过取款机更换银行卡预留手机号的操作方式如下：

一、柜台办理（推荐）

准备材料

携带本人身份证原件及银行卡原件至银行柜台。

填写申请表

在柜台填写“其他业务申请单”或银行提供的专用表格，选择“更换预留手机”服务，并填写新手机号。

身份验证

工作人员会核对身份证、银行卡信息，确认无误后办理变更。

二、电话银行办理（部分地区支持）

拨打客服电话

拨打银行官方客服电话，按语音提示选择人工服务。

身份验证

提供身份证号、银行卡号等信息完成身份验证。

修改预留信息

按语音提示选择“预留手机号修改”服务，输入新手机号并确认。

三、注意事项

取款机限制

目前大部分取款机不支持直接修改预留手机号，需通过柜台或网银办理。

费用问题

若选择柜台办理，通常不收取额外费用；若通过网银办理，部分银行可能收取短信提醒服务费用（如2元/月）。

安全提示

修改预留信息后，银行会发送短信验证码，需及时核对；若发现异常交易，应立即联系银行处理。

建议优先通过银行柜台办理，若需节省时间可结合网银操作。若遇到阻碍，可咨询银行工作人员获取最新流程。