手机在休眠状态下是否会断开网络连接， 取决于手机设置和运营商的政策。以下是一些可能的情况：

自动休眠

手机在进入休眠状态后，通常会断开网络连接，以节省电池电量。用户可以在手机的设置中调整休眠时间，例如设置为1至2分钟之间，既能保证手机的续航能力，又能减少屏幕对眼睛的刺激。

WLAN休眠策略

有些手机允许用户设置WLAN在休眠状态下保持连接。用户可以进入手机的“设置”中心，找到“WLAN”或“高级设置”，并选择“在休眠状态下始终保持WLAN连接”或类似的选项，以确保在休眠时不会断网。

运营商政策

某些运营商可能会在手机欠费后一段时间内停止提供网络服务，这通常与手机套餐和账户状态有关。例如，电信手机在欠费后24小时内宽带会停用，半个月内宽带无法使用。这种情况下，即使手机处于休眠状态，也可能因为欠费而无法使用网络。

综上所述，手机在休眠状态下是否会断开网络连接，需要根据具体设置和运营商政策来判断。如果需要确保在休眠时保持网络连接，建议检查并调整相关设置，或者联系运营商了解相关政策。