购买AppleCare+服务计划的时间限制如下：

在购买新iPhone的同时进行购买 。

在购买iPhone之日起7天内

在设备上操作（前往“设置” > “通用” > “关于本机”，选择“添加 AppleCare+ 服务计划保障”）。

致电400-666-8800（需完成远程诊断并提供购买凭证）。

在购买iPhone之日起60天内

前往Apple Store零售店进行购买（需检查你的iPhone及其购买凭证）。

因此，苹果手机在购买后的 60天内都可以购买AppleCare+服务计划。建议在购买设备后尽快进行购买，以确保能够享受AppleCare+提供的全面保障。