要确定一台手机的购买时间，你可以采取以下几种方法：

查看购买凭证：

最简单直接的方式是查看购买凭证，如发票、收据或电子订单。这些凭证通常会明确标注购买日期。

检查手机包装盒：

手机包装盒上通常会印有生产日期或制造日期，但这并不等同于购买日期。然而，如果你是在手机刚上市或近期内购买的，那么生产日期与购买日期应该相差不远。

使用手机设置：

部分手机品牌在设置菜单中提供了关于手机信息的选项，其中可能包含购买日期或激活日期的信息。你可以尝试进入手机的“设置”或“关于手机”选项，查找相关信息。

联系手机制造商或销售商：

如果你无法通过上述方法确定购买时间，还可以尝试联系手机制造商或销售商。

通过保修查询服务：

许多手机品牌提供线上的保修查询服务。你只需找到手机的序列号或IMEI号，访问该品牌的官方网站，寻找“保修查询”功能。在输入相关信息后，系统将显示出手机的保修状态与购买日期。

使用第三方软件查询：

对于部分手机来说，可能直接在系统设置中无法查看到相关信息。此时，你可以考虑使用第三方软件来查询手机的详细信息。这些软件通常能够获取手机的硬件信息和使用时长。

根据以上方法，你可以选择最适合自己的方式来确定手机的购买时间。如果你有购买凭证，那么查看凭证上的日期是最直接准确的方法。如果没有凭证，可以尝试通过手机设置或保修查询服务来获取购买时间。