关于手机被偷后报警的有效期，综合法律条款和实际操作建议如下：

一、法律层面无时间限制

根据我国《刑事诉讼法》的规定，报案、控告、举报和自首均无时间限制。无论事件发生多久，只要发现犯罪事实或犯罪嫌疑人，均可随时向公安机关、人民检察院或人民法院报案。公安机关接到报案后，会依据管辖范围进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任时立即立案。

二、报警的时效性与证据价值

及时报警的重要性

及时报警能够确保公安机关及时介入，通过现场勘查、物证收集（如指纹、监控录像）和人员调查，固定关键证据，提高破案率。

超过48小时的影响

虽然法律上无明确时效，但超过48小时未报警可能导致证据灭失或被破坏（如监控失效、手机被转卖），影响案件侦破。此时报警仍可能启动调查，但效果可能有限。

三、建议与注意事项

立即报警

发现手机丢失后应尽快前往派出所报案，优先通过手机定位、查看通话记录等方式辅助寻找。

保留证据

收集相关证据，如购买凭证、保险单、监控录像等，为案件侦破提供支持。

配合调查

按照公安机关要求提供信息，协助调查人员锁定嫌疑人。

四、特殊说明

若超过48小时仍未找到手机，可考虑通过民事诉讼要求赔偿，但需提供充分证据证明盗窃行为与自身损失存在因果关系。

综上，手机被偷后应尽快报警，法律上不存在时效限制，但及时报警对案件侦破和证据收集至关重要。