关于被偷手机后立案的时间，综合相关法律规定和实际操作流程，具体说明如下：

一、立案时间的基本规定

一般案件

公安机关接到报案后，通常在 7个工作日内决定是否立案。 若案件涉及复杂情况，经县级以上公安机关负责人批准，审查期限可延长至30个工作日。

特殊案件

对于重大、疑难复杂案件，立案审查期限可延长至30个工作日。

二、影响立案时间的因素

案件复杂度：

普通盗窃案与涉及暴力、入户等特殊情节的案件审查时间差异显著。

证据材料：是否提供身份证明、监控录像等有效证据，可能影响立案进度。

三、立案后的程序

立即调查

立案后，公安机关会立即展开调查，包括调取监控、询问证人等。

起诉阶段

公诉机关在1个月内决定是否提起公诉，复杂案件可延长15日。

四、注意事项

及时报案：

建议在发现手机被盗后立即报警，并提供身份证明、车辆行驶证等材料。

立案标准：盗窃金额需达到当地经济水平认定标准（如1000-3000元为“数额较大”）。

追回时效：若通过诉讼追回财物，需在刑事诉讼结束后通过执行程序实现。

五、法律依据

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条：公安机关接到报案后，7个工作日内作出是否立案决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十二条：人民检察院审查起诉案件，一般1个月内决定，复杂案件可延长15日。

若超过7个工作日未收到立案通知，可向公安机关书面申请复议。