动态系统是研究随时间演变的系统的数学框架，其资料通常包含以下核心内容：

一、基本概念

状态空间

系统所有可能状态构成的集合，连续时间系统通常表示为欧几里得空间子集，离散时间系统则为有限或无限离散点集。

时间演化规则

描述状态随时间变化的规律，连续时间系统通过常微分方程（ODEs）表示，离散时间系统通过差分方程表示。

轨迹或轨线

系统状态随时间的演化路径，即状态空间中的曲线。

二、系统分类与特性

连续时间与离散时间系统

连续时间系统：如牛顿运动定律（ODEs）

离散时间系统：如种群动态模型（差分方程）。

线性与非线性系统

线性系统：状态方程满足叠加原理，行为可预测

非线性系统：状态方程非线性，可能呈现混沌、多周期等复杂行为。

三、数学模型与分析方法

微分方程与差分方程

微分方程：描述连续时间系统的动态特性（如牛顿第二定律）

差分方程：描述离散时间系统的动态特性（如人口增长模型）。

频域与时域分析

时域分析：通过输入输出关系（如阶跃响应）研究系统动态

频域分析：通过传递函数G（S）研究系统频率特性。

四、应用领域

动态系统理论广泛应用于生物学（种群动态、传染病传播）、工程学（控制系统）、经济学（市场动态）等领域。

五、关键术语

状态向量：

描述系统状态的向量

转移函数：描述系统状态转移规律的函数

初始值：系统初始状态参数

卷积：描述系统输入与输出时序关系的数学工具

阶跃响应：系统对单位阶跃输入的响应曲线

以上内容为动态系统的核心资料框架，具体研究还需结合特定领域的建模与分析方法。