系统模态是结构系统固有振动特性的重要参数，其特性受多种因素影响，具体分析如下：

一、基本影响因素

结构刚度

模态频率与结构的刚度直接相关。对于单自由度系统，模态频率公式为：

$$

f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}

$$

其中，$k$为刚度，$m$为质量。刚度增加时，模态频率降低；质量增加时，模态频率也降低。

结构质量

质量是影响模态频率的关键因素。在高频段，阻尼对模态频率的影响显著，导致共振峰幅值受限（实际为$1/\omega_c$而非理论值的无穷大）。

系统阻尼

阻尼率$\zeta$影响模态的动态性能。高阻尼系统能更快抑制振动，降低共振幅度；低阻尼系统则易出现持续振荡或共振现象。

二、其他影响因素

结构几何形状与边界条件

复杂几何形状或非对称结构会引入附加质量或改变刚度分布，从而影响模态特性。边界条件（如固定或铰支）也会改变系统的振动模式。

温度变化

温度变化可能导致材料参数（如弹性模量）变化，间接影响模态频率。

测量与分析方法

传感器布置：

质量载荷测量需考虑附加传感器重量对动态特性的影响，建议均匀分布传感器以减少干扰。

支承刚度：动态测量时需保证支承刚度不变，否则可能引入附加模态。

三、多自由度系统的扩展影响

在多自由度系统中，模态特性由特征方程的根决定，特征值的实部、虚部及分布共同影响模态频率和稳定性：

实部为负：系统稳定，模态频率为实数；

实部为零：临界模态，可能出现振荡或渐近稳定；

实部为正：系统不稳定，模态频率为复数。

四、工程应用中的关键作用

模态分析通过识别主要模态，可预测结构在动态载荷下的响应，是结构设计、故障诊断及维护的重要手段。例如，在机械设计中，通过优化刚度分布可降低模态频率，减少共振风险。

综上，系统模态受刚度、质量、阻尼等基础因素影响，同时需考虑几何、边界及环境条件，实际工程中需综合分析。