系统误差对测量结果的影响主要体现在以下几个方面：

一、对算术平均值的影响

系统误差以恒定或规律的形式存在于多次测量中，会直接影响算术平均值。例如，若存在恒定系统误差$\Delta$，则多次测量的算术平均值$\bar{x}$会偏离真实值$\mu$，具体表现为：

$$

\bar{x} = \mu + \frac{\Delta \cdot n}{n}

$$

其中$n$为测量次数。

二、对测量结果分布规律的影响

偏态分布

系统误差导致测量结果系统偏高或偏低，使数据分布偏离正态分布，呈现偏态。例如，若存在正向系统误差，数据会向右偏斜。

残差分布异常

由于系统误差仅影响平均值而不影响残差（即测量值与平均值之差），残差分布仍可能保持正态性，但整体均值会偏离零。

三、对标准差和精度参数的影响

标准差不变

系统误差不影响残差的标准差，因此测量的精密度（由标准差衡量）保持不变，但准确度（与真值的接近程度）显著降低。

分布规律改变

由于数据整体偏移，测量结果的统计分析（如置信区间）也会受到影响。

四、其他影响

重复性和可测性

系统误差具有重复性（相同条件下重复测量时重复出现）和可测性（可通过校准或方法改进消除）。

累积性

长期测量中，系统误差会累积放大，导致最终结果偏差显著。

五、示例说明

假设测量某物体长度时存在$+0.1\ \text{cm}$的定值系统误差，10次测量的平均值将比真实值高$0.1\ \text{cm}$，但残差分布仍可能接近正态分布，标准差保持不变。

综上，系统误差通过影响平均值、改变数据分布及降低准确度，成为定量分析中需重点控制和校正的误差类型。