系统可观性是控制理论中的一个核心概念，用于描述系统外部输出与内部状态之间的关系。其核心定义和要点如下：

一、基本定义

系统 完全可观测（或状态可观）是指：在给定初始条件下，系统在有限时刻内的输入和输出能够唯一确定系统状态向量的初始值。若系统对所有状态（包括控制输入）均满足此条件，则称系统在给定时间范围内完全可观测。

不完全可观测则相反，指存在至少一个状态无法仅通过输入输出唯一确定。

二、数学表达

对于线性时变系统，若状态向量$\mathbf{x}（t）$、输入向量$\mathbf{u}（t）$与输出向量$\mathbf{y}（t）$满足：

$$

\mathbf{x}(t) = \mathbf{F}(t)\mathbf{x}(t) + \mathbf{B}(t)\mathbf{u}(t) + \mathbf{w}(t)

$$

其中$\mathbf{F}（t）$是状态转移矩阵，$\mathbf{B}（t）$是输入矩阵，$\mathbf{w}（t）$是噪声项。若矩阵$\mathbf{B}（t）$的秩等于系统状态维数，则系统完全可观测；否则为不完全可观测。

三、实际应用中的重要性

单视线测量系统：

在航空领域，天基单视线测量系统的可观性直接影响空间目标轨道的确定效果。不可观测性可能导致轨道估计误差增大。

状态反馈控制：

可观测性是设计状态反馈控制器的前提条件，确保控制器能够有效调节系统状态。

四、相关理论基础

可观测性最早由匈牙利工程师卡尔曼提出，主要用于线性动态系统。对于非线性系统，局部弱可观理论等扩展方法可分析系统在特定条件下的可观性。

综上，系统可观性是评估系统能否通过外部观测有效控制内部状态的关键指标，具有广泛的理论和工程应用价值。