管理子系统在综合布线系统中主要连接以下部分：

设备间子系统

管理子系统通过配线架、跳线等设备将设备间子系统（包含网络设备、服务器等）与各楼层配线架连接起来，实现设备与水平布线之间的桥梁作用。

垂直干线子系统

部分资料提到管理子系统通过垂直干线子系统连接各楼层配线架，但更准确的描述是垂直干线子系统负责将设备间子系统与建筑群干线子系统连接，而管理子系统则专注于设备间与楼层配线架的连接。

建筑群子系统

在某些设计中，管理子系统可能通过主干线子系统与建筑群子系统相连，但这一描述不如设备间子系统直接和常见。

补充说明

管理子系统的主要功能包括：

提供设备扩展接口

实现网络线路的管理与监控

保障网络稳定性和安全性。综上，管理子系统最直接且核心的连接是设备间子系统与楼层配线架之间的连接。