系统稳定判据是自动控制理论中用于评估系统稳定性的方法和准则。稳定性是系统在受到扰动后能否恢复到平衡状态或保持性能稳定的关键属性。以下是常见的稳定判据分类及方法：

一、线性系统稳定判据

特征值判据

- 若系统矩阵的所有特征值的实部均小于零，则系统稳定。这是因为特征值实部小于零时，系统响应随时间指数衰减。

根轨迹法

- 通过绘制系统特征方程根在复平面上的分布（根轨迹），判断根是否全部位于左半平面（Re（s）<0）。若根轨迹不穿越或接近虚轴，则系统稳定。

劳斯-赫尔维茨判据

- 基于特征值的实部，通过构建劳斯表判断稳定性。若劳斯表中第一列元素均大于零，则系统稳定。

奈奎斯特稳定性判据

- 通过开环传递函数的奈奎斯特图（Nyquist diagram），判断系统是否满足“逆时针包围原点N圈”的条件。若满足则稳定，否则不稳定。

二、连续系统其他判据

时域判定法

- 观察系统输出是否在有限输入下有界且随时间趋于零。但需知道具体响应，实际应用较复杂。

李雅普诺夫稳定性判据

- 适用于非线性系统，通过构造李雅普诺夫函数分析其时间变化趋势。若函数严格递减且仅在平衡态取最小值，则系统稳定。

三、注意事项

必要条件与充分条件：

代数判据（如劳斯判据）只能判定必要条件（特征根实部负），充分条件需结合其他方法（如根轨迹法）综合判断。

实际应用：根轨迹法和劳斯判据适用于低维线性系统，奈奎斯特判据更适合频域分析，而李雅普诺夫判据是处理非线性系统的有力工具。

通过以上方法，可以系统地评估控制系统的稳定性，并为参数设计和系统优化提供理论依据。