系统聚类（层次聚类）是一种基于数据相似性进行分组的非监督学习方法，其核心特点是通过构建 层次结构（如树状图或谱系图）来展现数据的聚类过程。以下是具体说明：

一、基本思想

层次结构构建

系统聚类通过逐步合并或分裂样本形成层次结构。初始时，每个样本被视为独立类别，随后根据相似性合并成新类别，重复此过程直至满足停止条件（如达到预设类别数或类间距离收敛）。

分类方向差异

根据合并策略不同，系统聚类分为两种主要方法：

- 自底向上（合并法）：

从单个样本开始，逐步合并最相似的样本。 - 自顶向下（分解法）：从所有样本作为一类的初始状态，逐步分裂距离最远的样本。

二、关键步骤

初始化

将每个样本视为独立类别，构建初始距离矩阵。

迭代合并/分裂

- 合并法：

计算样本间最小距离，合并距离最小的两个类别，并更新距离矩阵。 - 分裂法：选择距离最远的两个样本作为初始类别，其余样本按最近原则分配，重复类似过程。

终止条件

当达到预设类别数或类间距离变化小于阈值时停止迭代。

三、应用与特点

类别数确定：

可通过聚合系数（如轮廓系数）判断最佳类别数，或通过肘部法则（折线图拐点）辅助确定。

优势：能展示数据的内在层次结构，便于分析不同层次的相似性关系。

局限性：对初始类别数敏感，且计算复杂度较高，适用于中小规模数据集。

四、与其他聚类方法的区别

| 方法类型 | 特点 | 示例算法 |

|----------------|------------------------------------------------------------------------|----------------|

| 系统聚类 | 基于层次结构，需预定义类别数 | 自底向上/自顶向下 |

| K-均值聚类 | 需预定义类别数，通过距离中心化迭代优化 | K-均值 |

| 模糊聚类 | 允许样本属于多个类别，类别边界模糊 | 模糊C均值|

系统聚类通过层次结构直观展示数据分布，适用于需要理解数据层级关系的场景，如生物信息学、市场细分等。