一阶系统是指 用一阶微分方程描述其动态过程的系统。具体来说,一阶系统的特征是系统函数最多只含有一个极点和一个零点。在零极点角度来讲,一阶系统的动态行为可以通过一阶微分方程来描述,例如:
τdy(t)/dt + y(t) = s0x(t)
其中,τ是系统时间函数,s0是系统灵敏度,x(t)是输入信号。
一阶系统通常只含有一个储能元件,可以是电容或电感。这种系统在控制工程中应用广泛,例如发电机、加热器和液位控制系统等。
一阶系统的传递函数一般形式为:
G(s) = Y(s) / U(s) = a / (s + a)
其中,Y(s)是输出响应,U(s)是输入响应,a是一个常数。
一阶系统的阶跃响应在加一个阶跃信号后,其输出是单调变化的,因为传递函数分母为一阶有理函数。
总结:
一阶系统是由一阶微分方程描述的系统,具有一个储能元件,通常用于描述如发电机和加热器等简单控制系统的动态行为。其传递函数为s的一次有理分式,输出响应在脉冲输入下单调变化。
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