关于公安机关申请手机定位的时间流程和时效，综合相关法律规定和实际操作流程，具体说明如下：

一、申请条件

案件性质要求

仅限刑事案件，且需达到立案标准。一般治安案件不会使用技术侦查手段。

法律依据

根据《刑事诉讼法》第148条，危害国家安全、恐怖活动、重大毒品犯罪等严重犯罪案件，经公安机关立案后，方可申请技术侦查措施。

二、申请流程与时间

立案后申请

办案单位需在案件立案后，向公安机关技术侦查部门提交书面申请。

审批程序

技术侦查需经过严格的审批流程，包括部门负责人审核、同级公安机关负责人批准等环节。

执行时间

审批通过后，公安机关需在 15个工作日内向通信运营商申请定位。

三、特殊情况说明

普通案件：

如盗窃、诈骗等一般刑事案件，若需定位，通常需等待案件进入侦查阶段并完成相关手续，时间较长，可能超过15个工作日。

紧急情况：对于危害公共安全或重大犯罪，公安机关可先行采取技术措施，但需事后补办手续。

四、注意事项

定位范围限制：技术侦查仅限涉案人员使用，公安机关需严格保管相关材料和设备。

隐私权保护：定位信息仅用于案件侦查，侦查结束后应及时销毁相关数据。

综上，公安机关申请手机定位需在案件立案后，经严格审批并在15个工作日内向通信运营商申请，具体时间可能因案件复杂程度有所延长。