系统的向量在不同领域有不同定义，但综合多个来源可总结如下：

一、物理系统中的状态向量

在经典物理中，系统向量通常指 状态概率分布，用于描述系统处于不同状态的概率。例如：

量子力学：系统向量$\mathbf{o}$的每个分量表示系统处于对应态的概率，满足归一化条件$\sum_{i=1}^n o_i^2 = 1$，且$\mathbf{O}_t \cdot \mathbf{o}_0 = \mathbf{o}_t$，其中$\mathbf{O}_t$是时演矩阵。

经典物理：在多体系统或统计力学中，向量可表示系统的宏观状态（如位置、动量等）的集合，但需注意经典系统通常不涉及概率分布。

二、编程与数据科学中的向量

在计算机领域，向量是 数值数据结构，用于存储一组有序的数值，可表示为一维数组或更高维空间中的点。例如：

数学计算：向量可进行线性运算（如加法、标量乘法）；

应用场景：图形处理、物理模拟、机器学习等需高效处理多维数据的场景。

三、数据库与AI中的向量

在现代AI应用中，向量常用于 特征表示，例如：

图像识别：向量可表示图像的像素值或特征描述符；

推荐系统：向量存储歌曲、用户等对象的属性（如节奏、流派），用于计算相似度。

总结

系统的向量需结合具体领域理解其含义：

物理系统：侧重状态概率分布或物理量的多维表示；

计算机与AI：侧重数值计算和特征抽象。

若问题特指某一领域（如物理、编程等），可进一步明确讨论。